Серебряный медалист XXVI Олимпиады в Атланте (1996 г.), чемпион Азиатских игр, серебряный призер Всемирной Универсиады. Награжден орденом "Мехнат Шухрати". Ему присвоено почетное звание "Заслуженный спортсмен Республики Узбекистан".

Армен первый раз перешагнул порог спортзала в 12 лет, и с этого дня секретам дзюдо его обучал заслуженный спортсмен Узбекистана В. Пятаев.

В 1992 году Армен впервые добился крупного успеха - на чемпионате Европы в Израиле завоевал бронзовую медаль.
В 1995 году, участвуя в чемпионате мира, занял пятое место.
В 1996 году на чемпионате Азии во Вьетнаме он снова добился успеха.
На Олимпиаде в Атланте завоевал серебряную медаль. Это достижение ценно также тем, что является первой наградой на летних Олимпийских играх представителя нашей страны.
В 1998 году на XIII Азиатских играх в Бангкоке он завоевал серебряную медаль, в 1999 году на чемпионате Азии (Китай) - золотую.
На первом чемпионате мира по узбекскому курашу он занял почетное второе место.

В 2001 году Армен Багдасаров завершил спортивную карьеру и сначала стал главным тренером сборной Узбекистана по дзюдо, а в дальнейшем возглавил национальную федерацию этого вида спорта. Одновременно он является директором Республиканской школы высшего спортивного мастерства по спортивным единоборствам.