Артур Григорян дебютировал на профессиональном ринге 10 апреля 1994 года. Уже через два года он получил право оспорить вакантный титул чемпиона мира по версии WBO в лёгком весе. Нокаутировав в 12 раунде противостоявшего ему в этом титульном бою известного пуэрто-риканского боксёра Антонио Риверу, Артур Григорян завоевал чемпионский пояс. В дальнейшем он 17 раз успешно защищал чемпионский титул, побеждая таких сильных претендентов как будущий и бывший чемпионы мира по версии WBA Рауль Бальби и Стефано Дзофф, а также своего соперника по финалу любительского чемпионата мира в Сиднее Марко Рудольфа. Сам Артур Григорян называет своим лучшим боем победу техническим решением в 10 раунде над итальянцем Джорджио Кампанеллой.